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理解Uniswap V3

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Uniswap V3

序言

我们知道Uniswap V3相比于V2有一个最大的变化就是：集中流动性（Concentrated Liquidity），它可以让LP选择在某段价格区间内提供流动性，从而大幅度提高资金使用效率，官方声称在0.1%的价格区间上最大能达到4000倍，不可谓不疯狂。为什么可以提高资金效率，原理也很简单：我们知道V2里面LP其实是在\([0, \infty]\) 上提供流动性，然而实际swap的价格波动大概率在一个很有限的范围内，因此实际用到的资金其实很少。集中新流动性这个想法听上去很好，但它是如何实现的呢？想要深入理解V3是如何实现的，强烈推荐先看下官方的白皮书：UniswapV3 WhitePaper，工程实现其实是非常复杂的，理解起来也不容易，这正是本文的目的所在。（另外，关于V3以及V2/V1的功能性介绍强烈推荐这篇文章：Uniswap v3 Explained – All You Need to Know ）

流动性

在V3里，当我们说添加流动性的时候，这个流动性到底指的是什么？

解释这点之前，我们先思考一个问题：既然LP可以选择在[……]

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Uniswap V3 Impermanent Loss

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公式推导

假设当前价格是\(P_c\)，我们选择在区间\([a,b]\)提供流动性\(L\)，那么所需要的真实资产\(x\)和\(y\)分别是：
$$
\begin{align*}
& x = L (\frac{1}{\sqrt P_c} – \frac{1}{\sqrt P_b}) \\
& y = L (\sqrt P_c – \sqrt P_a)
\end{align*}
$$

我们定义：

  • 不做LP而选择hold资产，那么hold资产的价值为：

$$
\begin{align*}
& V_{\text{hold}} = y + x * P
\end{align*}
$$

带入\(L\)和\(P_c\)可得：

$$
\begin{align*}
& V_{\text{hold}} = L (\sqrt P_c – \sqrt P_a) + L (\frac{1}{\sqrt P_c} -[……]

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