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理解Uniswap V3

Uniswap V3

序言

我们知道Uniswap V3相比于V2有一个最大的变化就是:集中流动性(Concentrated Liquidity),它可以让LP选择在某段价格区间内提供流动性,从而大幅度提高资金使用效率,官方声称在0.1%的价格区间上最大能达到4000倍,不可谓不疯狂。为什么可以提高资金效率,原理也很简单:我们知道V2里面LP其实是在\([0, \infty]\) 上提供流动性,然而实际swap的价格波动大概率在一个很有限的范围内,因此实际用到的资金其实很少。集中新流动性这个想法听上去很好,但它是如何实现的呢?想要深入理解V3是如何实现的,强烈推荐先看下官方的白皮书:UniswapV3 WhitePaper,工程实现其实是非常复杂的,理解起来也不容易,这正是本文的目的所在。(另外,关于V3以及V2/V1的功能性介绍强烈推荐这篇文章:Uniswap v3 Explained – All You Need to Know

流动性

在V3里,当我们说添加流动性的时候,这个流动性到底指的是什么?

解释这点之前,我们先思考一个问题:既然LP可以选择在[……]

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Uniswap V3 Impermanent Loss

公式推导

假设当前价格是\(P_c\),我们选择在区间\([a,b]\)提供流动性\(L\),那么所需要的真实资产\(x\)和\(y\)分别是:
$$
\begin{align*}
& x = L (\frac{1}{\sqrt P_c} – \frac{1}{\sqrt P_b}) \\
& y = L (\sqrt P_c – \sqrt P_a)
\end{align*}
$$

我们定义:

  • 不做LP而选择hold资产,那么hold资产的价值为:

$$
\begin{align*}
& V_{\text{hold}} = y + x * P
\end{align*}
$$

带入\(L\)和\(P_c\)可得:

$$
\begin{align*}
& V_{\text{hold}} = L (\sqrt P_c – \sqrt P_a) + L (\frac{1}{\sqrt P_c} -[……]

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